Можно ли заключить договор о полной материальной ответственности с совместителем?

Да, заключение договора о полной материальной ответственности с совместителем возможно по основаниям, предусмотренным ТК РФ. В частности, заключение такого договора допускается, если должность либо работа, выполняемая совместителем указана в Перечне работ и категорий работников, с которыми могут заключаться указанные договоры, который устанавливается Правительством Российской Федерации.

Правовое обоснование:

В соответствии с ч. 1 ст. 282 ТК РФ совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.

На основании ст. 244 ТК РФ письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности, то есть о возмещении работодателю причиненного ущерба в полном размере за недостачу вверенного работникам имущества, могут заключаться с работниками, достигшими возраста восемнадцати лет и непосредственно обслуживающими или использующими денежные, товарные ценности или иное имущество.
Перечни работ и категорий работников, с которыми могут заключаться указанные договоры, а также типовые формы указанных договоров утверждаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере труда, с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений.